Question

先化簡，再求值．
（1）

x2-9

x2+6x+9

•

3x3+9x2

x2-3x

，其中x=-

1

3

．
（2）

2x

x3+2x2+x

÷

x-1

x2+x

，其中x=-2．
（3）

4x2-1

2-4x

÷

4x2+4x+1

x

，其中x=-

1

4

．

Answer 1

分析：（1）原式約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；
（3）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(x+3)(x-3)

(x+3)2

•

3x2(x+3)

x(x-3)

=3x，
當x=-

1

3

時，原式=-1；
（2）原式=

2x

x(x+1)2

•

x(x+1)

x-1

=

2x

x2-1

，
當x=-2時，原式=

-4

4-1

=-

4

3

；
（3）原式=-

(2x+1)(2x-1)

2(2x-1)

•

x

(2x+1)2

=-

x

2(2x+1)

，
當x=-

1

4

時，原式=

1

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．