如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點

   出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運(yùn)動；同時，動點從點出發(fā)沿方

   向以的速度向點勻速運(yùn)動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與相似？若存在，求t的

     值；若不存在，請說明理由．


解: （1）設(shè)經(jīng)過秒后，的面積等于矩形面積的，

                                 ………………1分

則有：，即，

解方程，得．……………2分

經(jīng)檢驗，可知符合題意，所以經(jīng)過1秒或2秒后，的面積等于矩形面積的．…………………3分

（2）假設(shè)經(jīng)過秒時，以為頂點的三角形與相似，

由矩形，可得，

因此有或    …………………4分

即　　�、�，或　　②．…………………5分

解①，得；解②，得…………………………6分

經(jīng)檢驗，或都符合題意，所以動點同時出發(fā)后，經(jīng)過秒或秒時，以為頂點的三角形與相似……7分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)之比是 1：4，則這個等腰三角形的底角為   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖2，已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點P（2，3），點D是正比例函數(shù)圖像上的一點，過點D作y軸的垂線，垂足分別Q， DQ交反比例函數(shù)的圖像于點A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖像于點E．

（1）求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式.

（2）當(dāng)點D的縱坐標(biāo)為9時，求：點E的坐標(biāo)．

       

                                                         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


請選擇一組你喜歡的a,b,c的值，使二次函數(shù)的圖象同時滿

足下列條件：①開口向下，②當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小.這樣的二次函數(shù)的表達(dá)式可以是                 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在兩城市間修筑一條

  高速公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點既在A城市

  的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森

  林保護(hù)區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：

  計劃修筑的這條高速公路會不會穿越森林保護(hù)區(qū)？請通過計算說明．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果點D、E分別在△ABC的兩邊AB、AC上，下列條件中可以推出DE∥BC的是(     )

A．=，= B．=，=

C．=，= D．=，=

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兩個相似三角形對應(yīng)高的比為5：2，那么這兩個相似三角形的面積比是__________．

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下列計算正確的是（　�。�

A．a(chǎn)3•a3=2a3  B．（a2）3=a5  C．a(chǎn)3÷a=a3    D．（﹣a2b）2=a4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明四等分弧AB，他的作法如下：

（1）連接AB（如圖）；

（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M，交AB于點T；

（3）分別作AT，TB的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點，則N，M，P三點把弧AB四等分．

你認(rèn)為小明的作法是否正確：　　　　　　，理由是　　　　　　．

　

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