【題目】如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點，過點作的平行線分別交，的延長線于點，.

（1）求證：是的切線；

（2）設(shè)，，試用含，的代數(shù)式表示線段的長；

（3）若，，求的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）連接OD，先求得和證明AE//OD，從而得到，再根據(jù)切線的判定進(jìn)行判斷;

（2）連接CD，先證明，從而得到，即，從而得到結(jié)論;

（3）設(shè)半徑為，即，解得，再根據(jù)求得AC＝，再根據(jù)（2）中結(jié)論即可求得.

（1）連接.

∵是的直徑，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

又 (角平分線的性質(zhì)) ，

∴，

∴，

∴，

∴是的切線；

（2）連接.

∵，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∴.

∴.

即.

（3）設(shè)半徑為.

中，，即.解得.

中，，即.

∴.

又，

由（2）知.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y．

（1）寫出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小明、小華各取一次，由取出小球所確定的數(shù)字作為點的坐標(biāo)，這樣的點（x，y）中落在反比例函數(shù)y=的圖象上的點的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，做的平分線，在的兩邊上分別截取，再以點為圓心，線段長為半徑畫弧，交于點，連接.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，分別交于點,于點，連接（不寫做法，保留作圖痕跡）；

（3）當(dāng)時，判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線與軸負(fù)半軸交于點，與軸正半軸交于點，線段的長是方程的一個根，請解答下列問題：

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）雙曲線與直線交于點，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，點在線段上，，直線軸，垂足為，點在直線上，在直線上的坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等式.

若等式中，已知是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式；當(dāng)時，求的最大值和最小值及對應(yīng)的的取值.

若等式中，是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式，并判斷在什么范圍內(nèi)取值時，隨的增大而增大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，小明做了如下操作：

（Ⅰ）以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點F；

（Ⅱ）以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N兩點，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧交于一點P，作射線AP，交BC于點E；

（Ⅲ）作直線EF.

依據(jù)小明尺規(guī)作圖的方法，若AB＝3.3，BE＝1.8，則AC的長為___________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：

類別

家庭藏書m本

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該調(diào)查的樣本容量為_____，a＝_____；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為_____°；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

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