【題目】如圖，矩形OABC的頂點O與平面直角坐標系的原點重合，點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標為(－5，4)，點D為邊BC上一點，連接OD，若線段OD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O恰好落在AB邊上的點E處，則點E的坐標為（ ）

A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，） D. (－5，2)

【答案】A

【解析】

先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，設(shè)AE=x，則BE=4﹣x=CD，依據(jù)BD+CD=5，可得4+4﹣x=5，進而得到AE=3，據(jù)此可得E（﹣5，3）．

由題可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋轉(zhuǎn)可得：DE=OD，∠EDO=90°．

又∵∠B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌△OCD，∴BD=OC=4，設(shè)AE=x，則BE=4﹣x=CD．

∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

（1）他們都行駛了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小時；

（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙兩人同時到達目的地

其中符合圖象描述的說法有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有個相同小球，分別標有不等的自然數(shù)、、、，小麗每次從袋中同時摸出個小球，并計算摸出的這個小球上數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)

“和為”出現(xiàn)的頻數(shù)

“和為”出現(xiàn)的頻率

如果實驗繼續(xù)進行下去，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．試估計出現(xiàn)“和為”的概率；

根據(jù)中結(jié)論，求出自然數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，過作一直線與相交于點，過作垂直于點，過作垂直于點，在上截取，再過作垂直交于．若．則與四邊形的面積之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 l 經(jīng)過點A(2，﹣3)，與 x 軸交于點 B，且與直線y=3x-平行．

(1)求直線l的函數(shù)解析式及點B的坐標；

(2)如直線l上有一點 M(a，﹣6)，過點 M 作 x 軸的垂線，交直線 y=3x-于點N，在線段MN上求一點P，使△PAB是直角三角形，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯誤的是 （ ）

A. 當x=3時，函數(shù)有最大值-2

B. 當x＞3時，y隨x的增大而減小

C. 拋物線可由 經(jīng)過平移得到

D. 該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點分別是平分線上的點，于點，于點，于點，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.點是的中點

D.圖中與互余的角有兩個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB．


（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l；
（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）記直線l與AB，CD的交點分別是點E，F．當AC=4時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中，直線分別與軸，軸交于兩點．

（1）求線段AB的長度；

（2）若點在第二象限，且△為等腰直角三角形，求點的坐標；

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同步練習(xí)冊答案