Question

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是 ．

Answer 1

【答案】菱形．

【解析】

試題分析：首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形ABCD為菱形．所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解：過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為AE，AF，

∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；

∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE=DF（兩紙條相同，紙條寬度相同），

∵S平行四邊形ABCD=ABED=BCDF，

∴AB=CB，

∴四邊形ABCD是菱形，

故答案為：菱形．