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【題目】如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點P在BC延長線上，PA是⊙O的切線，且∠B=35°．

（1）求∠PAC的度數．

（2）弦CE⊥AD交AB于點F，若AFAB=12，求AC的長．

【答案】（1）35°；（2）．

【解析】

（1）根據直徑得出∠ACD=90°，根據切線的性質得出∠PAD=90°，進而得到∠PAC=∠D，結合同弧的性質即可得出答案；

（2）根據垂徑定理得出，進而證出Rt△AFC∽Rt△ACB得到，即可得出答案.

解：（1）∵AD⊙O的直徑，

∴∠ACD=90°，

∴∠D=90°﹣∠CAD．

∵PA是圓O的切線，

∴AP⊥AD，

∴∠PAD=90°，

∴∠PAC=90°﹣∠CAD，

∴∠PAC=∠D．

∵∠D=∠B，

∴∠PAC=∠B=35°；

（2）∵CF⊥AD，

∴，

∴∠ACE=∠ABC，

∴Rt△AFC∽Rt△ACB，

∴，

∴AC2=AFAB=12，

∴AC=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線y＝x+3與x軸、y軸分別相于點A和點B，點C在線段AO上．

將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處

（1）求直線BC的解析式；

（2）求點D的坐標；

（3）P為平面內一動點，且以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點P坐標　 　．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，點D、E分別在BC、AC上（點D不與點B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，則CE＝_____．

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【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：及格；級：不及格），并將測試結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數是 人；

（2）圖1中的度數是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該縣九年級有學生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數為 ．

（4）老師想從4位同學（分別記為、、、，其中為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E在CD上，∠AEB＝90°，點P從點A出發(fā)，沿A→E→B的路徑勻速運動到點B停止，作PQ⊥CD于點Q，設點P運動的路程為x，PQ長為y，若y與x之間的函數關系圖象如圖2所示，當x＝6時，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點B，C在x軸上，A，D兩點分別在反比例函數y＝﹣（x＜0）與y＝（x＞0）的圖象上，若ABCD的面積為4，則k的值為：_____．

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【題目】如圖，某物體由上下兩個圓錐組成，其軸截面中，，.若下部圓錐的側面積為1，則上部圓錐的側面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，正方的邊長為，點是邊上一點，是的中點，過點作，且，連接，，過點作，分別交，于點，．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，求的長．

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【題目】已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉60°到AQ，連接PQ、QC．

（1）求證：△BAP≌△CAQ．

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．

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