【題目】已知等腰△ABC的周長為8，腰長為x，底邊長為y.

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出y與x之間的函數(shù)圖像；

（3）若△ABC的三邊長均為整數(shù)，求三邊的長.

【答案】（1）y=-2x+8，2<x<4；

（2）畫圖見解析；

（3）△ABC的三邊長為3、3、2.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的周長公式求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；求自變量的取值，應(yīng)從兩腰長＞底邊長＞0，兩腰長之和大于底邊長，列出不等式組，解不等式組即可得x的取值范圍；（2）根據(jù)（1）中所求畫出圖象即可；（3）根據(jù)x的取值范圍和x取整數(shù)，確定x的值，即可求得y的值，從而求得三角形三邊的長．

試題解析：

（1）y=-2x+8;

∵解得2<x<4,

（2）如圖所示：

（3）∵x為正整數(shù)，2<x<4.

∴x=3,y=2,

∴ △ABC的三邊長為3,3,2

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠ABC，∠ACB的平分線相交于F點(diǎn)，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；

（2）請寫出BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）并對第（2）問中BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系給予證明．

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【題目】（）如圖①，在中，，點(diǎn)在上，且，求的度數(shù)．

（）如圖②，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，且．

①若，求的度數(shù)．

②若以為圓心，為半徑作弧，與射線上沒有交點(diǎn)（除點(diǎn)外），直接寫出的取值范圍．

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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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【題目】如圖所示，在8×8的網(wǎng)絡(luò)中，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,3），按要求回答下列問題：

（1）建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，在向右平移3個單位長度，得到△DEF，請在圖中畫出△DEF，并求出線段AC在平移過程中掃過的面積.

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【題目】把下列多項式分解因式：

(1)x3－2x2＋x；

(2)16a4－8a2＋1；

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【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）

A. 相等的角是對頂角

B. 若直線a與b互相垂直，記作a∥b

C. 內(nèi)錯角相等

D. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

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【題目】代數(shù)式2x3y2+3x2y5﹣12是次項式．

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