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【題目】順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是 （ ）

A. 矩形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 正方形

【答案】A

【解析】

考查矩形的性質。選A

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若m、n互為相反數，則5m+5n=______

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【題目】有一句地方民謠“早穿皮襖午穿紗”，說明此地氣溫的特點的特征數是（ ）

A. 平均數 B. 中位數 C. 極差 D. 眾數

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【題目】如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若B、P在直線a的異側，BM直線a于點M，CN直線a于點N，連接PM、PN；

(1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。求證：△BPM≌△CPE；求證：PM=PN；

(2) 若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側，其它條件不變。此時

PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

(3) 若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN

的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由。

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【題目】（7分）如圖，點O是等邊內一點，．將繞點按順時針方向旋轉得，連接OD．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）當時，試判斷的形狀，并說明理由；

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，∠ACB=30°.

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點E，交⊙O于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）所作的圖形中，求AB與CD的比值．

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【題目】若△ABC的三邊長分別是a、b、c，且a、b、c滿足(a＋b)2－2ab＝c2，則△ABC為________三角形．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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