在矩形中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)，若，．則的值為            ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線(xiàn)上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線(xiàn)上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
實(shí)踐探究：
（1）矩形ABEF的面積是
 
；（用含a，b，c的式子表示）
（2）類(lèi)比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3和圖4的兩種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
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聯(lián)想拓展：
小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線(xiàn)進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并作必要的文字說(shuō)明；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題探究：
（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為
3
2π
，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開(kāi)圖，AB是圓柱的一條母線(xiàn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線(xiàn)AB剪開(kāi)，它的側(cè)面展開(kāi)圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線(xiàn)段AB′的長(zhǎng)）；
（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為
2
3
，母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開(kāi)圖，PA是它的一條母線(xiàn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線(xiàn)PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•漳州）（1）問(wèn)題探究
數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=
12
BC，求證∠BAC=90°．
同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長(zhǎng)AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識(shí)…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識(shí)…
思路四…
請(qǐng)選擇一種方法寫(xiě)出完整的證明過(guò)程；
（2）結(jié)論應(yīng)用
李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運(yùn)用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線(xiàn)BD是⊙0的切線(xiàn)；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請(qǐng)求出△ADE與△ABC面積的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線(xiàn)l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線(xiàn)l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最�。∶魍ㄟ^(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′．
②連接A′B，交直線(xiàn)l于點(diǎn)P．則點(diǎn)P為所求．請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長(zhǎng)最�。�
①在圖1中作出點(diǎn)P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
②請(qǐng)直接寫(xiě)出△PDE周長(zhǎng)的最小值
8
8
．
（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），并直接寫(xiě)出四邊形CGEF周長(zhǎng)的最小值
6+3
10
6+3
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•紹興）若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱(chēng)ABCD為方形．

（1）設(shè)a，b是方形的一組鄰邊長(zhǎng)，寫(xiě)出a，b的值（一組即可）．
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)線(xiàn)為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的對(duì)邊分別在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如圖2所示．
①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B1C1為一邊的矩形是不是方形？為什么？
②若以B3C3為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．

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