Question

14．（1）解方程：$\frac{1}{x-3}=2+\frac{x}{3-x}$
（2）分解因式：a²（a-b）+b²（b-a）

Answer 1

分析 （1）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論，據(jù)此求解即可．
（2）應(yīng)用提公因式法，分解因式a²（a-b）+b²（b-a）即可．

解答 解：（1）方程兩邊同乘以x-3，得：1=2（x-3）-x，
去括號，得：1=2x-6-x，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：x=7，
經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原方程的解．

（2）a²（a-b）+b²（b-a）
=a²（a-b）-b²（a-b）
=（a²-b²）（a-b）
=（a+b）（a-b）（a-b）
=（a+b）（a-b）²

點(diǎn)評 此題主要考查了解分式方程的方法，以及分解因式的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．