Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	﹣2.5	﹣2	﹣1	0	0.5	…
y	…	﹣5	0	4	0	﹣5	…

（1）求二次函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象；

（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1＜x2＜﹣1，試比較y1與y2的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；畫圖象見解析； （3）．理由見解析.

【解析】

（1）由于拋物線過（0，0）、（-2，0），則可設(shè)交點(diǎn)式y=ax（x+2），再把（-1，4）代入求出a即可，然后配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象得到拋物線開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大．

設(shè)拋物線解析式為，

把代入得，解得，

所以拋物線的解析式為，

所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

如圖，

（3）．理由如下：

因?yàn)閽佄锞�開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)，隨的增大而增大．