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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為y=x，點O1的坐標為(1，0)，以O1為圓心，O1O為半徑畫半圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，由弦P1O2和圍成的弓形面積記為S1，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，由弦P2O3和圍成的弓形面積記為S2，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4，由弦P3O4和圍成的弓形面積記為S3；…按此做法進行下去，其中S2018的面積為__________．

【答案】

【解析】

連接P1O1，根據直線的函數解析式與特殊角的三角函數值得到∠P1OO1=30°，則∠P1O1O2=60°，再根據扇形面積公式與等邊三角形的面積公式求得S1，S2，S3，S4找到規(guī)律，然后求解S2018即可.

解：如圖，連接P1O1，

∵直線l的函數表達式為y=x，

∴tan P1OO1=，

∴∠P1OO1=30°，

∴∠P1O1O2=60°，

則S1=﹣=，

同理可得S2=，

S3=，

S4==，

······

Sn=，

則當n=2018時，

S2018=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，動點P從A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點B出發(fā)以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向點D運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為t秒．

（1）求邊BC的長；

（2）當t為何值時，PC與BQ相互平分；

（3）連結PQ，設△PBQ的面積為y，探求y與t的函數關系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=3，邊AD在x軸上，點C在y軸上，點D坐標為（2，0），直線l：y=-2x-10經過點A、B.

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）將直線l向右平移，平移后的直線與x軸交于點P，與直線BC交于點Q，設AP=t.直線l在平移過程中，是否存在t的值，使△PDQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；

（3）將直線l繞點A旋轉，當直線l將四邊形ABCD的面積分為1:3兩部分時，請直接寫出l與BC的交點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數的圖象經過點A、P，點A（6，），點P的橫坐標是2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過坐標原點，且與x軸交于點B，頂點為P．

求：（1）反比例函數的解析式；

（2）拋物線的表達式及B點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】密碼鎖有三個轉輪，每個轉輪上有十個數字：0，1，2，…9．小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設置密碼：9××（注：中旬為某月中的11日﹣20日），小張同學要破解其密碼：

（1）第一個轉輪設置的數字是9，第二個轉輪設置的數字可能是　 　．

（2）請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數能被3整除的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G，連接ED、DG．

（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點，∠BAF的平分線交⊙O于點E，交⊙O的切線BC于點C，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點G 為AE上一點，求OG+EG最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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