Question

現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元。

（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為萬元，這列貨車掛A型車廂節(jié)，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

（3）在上述方案中，哪種方案運(yùn)費(fèi)最省，最少運(yùn)費(fèi)為多少元？

 

Answer 1

（1）；

（2）共有三種方案安排車廂；

（3）當(dāng)＝26時(shí)，運(yùn)費(fèi)最省，這時(shí)，最少運(yùn)費(fèi)為26． 8萬元．

【解析】

試題分析：（1）總費(fèi)用=0．6×A型車廂節(jié)數(shù)+0．8×B型車廂節(jié)數(shù)．

（2）應(yīng)分別表示出兩類車廂能裝載的甲乙兩種貨物的質(zhì)量．35×A型車廂節(jié)數(shù)+25×B型車廂節(jié)數(shù)≥1240；15×A型車廂節(jié)數(shù)+35×B型車廂節(jié)數(shù)≥880．

（3）應(yīng)結(jié)合（1）的函數(shù)，（2）的自變量的取值來解決．

試題解析：（1）設(shè)用A型車廂節(jié)，則用B型車廂節(jié)，總運(yùn)費(fèi)為萬元，則：

；

（2）依題意得：

解得：24≤≤26

∴＝24或25或26

∴共有三種方案安排車廂；

（3）由知，越大，越小，故當(dāng)＝26時(shí)，運(yùn)費(fèi)最省，這時(shí)，

＝26． 8（萬元）．

考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用2．一元一次不等式組的應(yīng)用．