Question

【題目】人要使用斜靠在墻面上的梯子安全地攀到梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿(mǎn)足．現(xiàn)有一個(gè)的梯子．問(wèn)：

使用這個(gè)梯子最高可以安全攀到多高的墻？（精確到）

當(dāng)梯子的底端距離墻面時(shí)，此時(shí)人是否能夠安全地使用這個(gè)梯子？

Answer 1

【答案】（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀到的墻；（2）此時(shí)人能夠安全地使用這個(gè)梯子．

【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sinα=，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)；

（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出α的余弦值，進(jìn)而得出α的取值范圍即可得出答案．

（1）當(dāng)α=75°，則sinα==，故BC=6×0.97≈5.8（m），故使用這個(gè)梯子最高可以安全攀到5.8m的墻；

（2）當(dāng)梯子的底端距離墻面2.4m時(shí)，cosα==0.4．

∵cos50°≈0.64，cos75°≈0.26，∴50°＜α＜75°，∴此時(shí)人能夠安全地使用這個(gè)梯子．