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16.在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定a#b=1a-\frac{1},若x#(x-2)=2x,則x=1.

分析 先把x#(x-2)=2x,轉(zhuǎn)化為1x1x2=2x,解該分式方程即可.

解答 解:∵x#(x-2)=2x
1x1x2=2x
去分母得:x-2-x=2(x-2)
去括號得:x-2-x=2x-4
移項、合并同類項得:2x=2
系數(shù)化為1得:x=1
經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解.
故答案是:x=1.

點評 本題主要考查了分式方程的解法,首先根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為分式方程來求解是本題的關(guān)鍵,題型新穎.

練習(xí)冊系列答案
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6.在實數(shù)-7,0.32,16,\root{3}{5},227,-\frac{π}{2}中,無理數(shù)有2個.

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7.兩年前生產(chǎn)某種藥品的成本是5000元,現(xiàn)在生產(chǎn)這種藥品的成本是3000元,設(shè)平均每年降價的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是5000(1-x)2=3000.

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4.下列敘述錯誤的是( �。�
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11.如圖,OB是∠AOC的平分線,∠AOD=82°,∠AOB=30°,求∠COD.

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1.下列各式是最簡分式的是( �。�
A.\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{{(x+2y)}^2}}}B.\frac{-2ab}{{9{a^3}}}C.\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}D.\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-1}}

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8.先化簡,再求值.
(1)已知({\frac{1}{{{x^2}-4x+4}}-\frac{1}{{{x^2}-2x}}})÷\frac{2}{{{x^2}-2x}},并從0≤x≤2中選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值.
(2)已知b=\sqrt{a-3}+\sqrt{3-a}+5,求\frac{1}{{\sqrt-\sqrt{a}}}+\frac{1}{{\sqrt+\sqrt{a}}}的值.

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5.人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān),如果用x來表示年齡,用y表示正常情況下運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù).那么有y=0.8(200-x).
(1)正常情況下,在運動時一個13歲的同學(xué)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?
(2)一個30歲的人運動時,半分鐘心跳的次數(shù)是70,他有危險嗎?

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6.解下列分式方程:
(1)\frac{3}{x-2}+\frac{x-3}{2+x}=1;    (2)\frac{2}{{x}^{2}+x}+\frac{3}{{x}^{2}+x}=\frac{4}{{x}^{2}-1}

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