Question

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，

（1）求這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式

（2）寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)的取值范圍。

（3）△AOB的面積。

Answer 1

【答案】（1），；（2）＜-1或0＜＜2 ；（3）S△AOB = 3.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系，結(jié)合待定系數(shù)法，將代入反比例解析式得：k=4，結(jié)合反比例函數(shù)的解析式，將代入反比例得到m的值，將A與B坐標(biāo)代入到一次函數(shù)表達(dá)式組成方程組，可得一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可以得到反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方的部分，第一象限內(nèi)在交點(diǎn)A的左側(cè)，第三象限內(nèi)在交點(diǎn)B的左側(cè)，由此可以得到x的范圍.

（3）先求出直線與軸的交點(diǎn)C坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出三角形AOC和三角形BOC的面積，相加即可得出答案；

（1）將代入反比例解析式得：k=4，即反比例解析式為

將代入反比例解析式得：m=2，即A（2，2），

將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：

解得：

所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2.

（2）根據(jù)圖象得：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)函數(shù)的值的x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜2.

（3）

∵y=2x2，

∴y=0時(shí)，x=1，

∴C(1,0)，即OC=1，

∴