【題目】如圖，⊙O的半徑是4，圓周角∠C=60°，點E時直徑AB延長線上一點，且∠DEB=30°，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】8 ﹣
【解析】解：連接OD，

∵∠C=60°，

∴∠AOD=2∠C=120°，

∴∠DOB=60°，

∵∠DEB=30°，

∴∠ODE=90°，

∵OD=4，

∴OE=2OD=8，DE= OD=4 ，

∴陰影部分的面積是S=S△ODE﹣S扇形DOB= ﹣ =8 ﹣ ，

所以答案是：8 ﹣ ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對扇形面積計算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P等于________度（用含有α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖），把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設D Aˊ 與BC交于點E，求證：△BAˊE≌△DCE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x﹣4與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，其中A，B兩點的橫坐標分別為﹣1和﹣4，且拋物線過原點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）若點P是線段AB上不與A，B重合的動點，過點P作PE∥OA，與拋物線第三象限的部分交于一點E，過點E作EG⊥x軸于點G，交AB于點F，若S△BGF=3S△EFP ， 求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，射線AM⊥AB，點P在AM上，連接OP交半圓O于點D，PC切半圓O于點C，連接BC，OC．
（1）求證：△OAP≌△OCP；
（2）若半圓O的半徑等于2，填空： ①當AP=時，四邊形OAPC是正方形；
②當AP=時，四邊形BODC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，在所給網格中按下列要求畫出圖形：

（1）（I）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為，且點B在格點上； （II）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長分別是3，2，畫一個三角形ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）；

（2）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長.（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，垂足為，點在上， ，垂足為.

（1）與平行嗎？為什么？

（2）如果，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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