【題目】如圖，在中，，點分別是上的中點，連接并延長至點，使，連接.

（1）證明：；

（2）若，AC=2，連接BF，求BF的長

【答案】(1)見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）由三角形中位線定理得出DE∥AC，AC=2DE,求出EF∥AC， ，得出四邊形是平行四邊形，即可得出；

解三角形求出的長度，在中用勾股定理即可求出BF的長.

試題解析：（1）∵D，E分別是BC，AB上的中點,

∴DE為△ABC的中位線,

∴DE∥AC，AC=2DE,

又∵DF=2DE,

∴EF=AC,

∴四邊形ACEF為平行四邊形,

∴AF=CE.

（2）∵∠ABC=90°，∠B=30°，AC=2,

∴

∵D為BC中點

∴

又∵EF=2DE,

∴EF=2,

∴DF=3,

在△BDF中，由勾股定理得

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機構(gòu)將今年溫州市民最關(guān)注的熱點話題分為消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)最近一次隨機調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查　 　人，請在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖并標出相應數(shù)據(jù)；

（2）若溫州市約有900萬人口，請你估計最關(guān)注教育問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率（列數(shù)狀圖或列表說明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了　 　人，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（3）據(jù)報道，目前我國12﹣35歲“網(wǎng)癮人數(shù)”約為2000萬，請估計其中12﹣17歲的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)為_________；運動員乙測試成績的中位數(shù)為_________；運動員丙測試成績的平均數(shù)為_________；

（2）經(jīng)計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

（1）直接寫出點D的坐標_____________；

（2）若l經(jīng)過點B，C，求l的解析式；

（3）設(shè)l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；

（4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. AB＝5 B. ∠C＝90° C. AC＝2 D. ∠A＝30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論：

（1）c＜0；

（2）b＞0；

（3）4a+2b+c＞0；

（4）（a+c）2＜b2．

其中不正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：

在網(wǎng)格中畫出長為的線段AB.

在網(wǎng)格中畫出一個腰長為、面積為3的等腰DEF．

(3)利用網(wǎng)格，可求出三邊長分別為，，的三角形面積為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的中點，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于F點，連接CD、BF．

（1）求證：△BDE≌△CFE；

（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形BDCF是矩形？

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