【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有矩形,,將矩形繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形OA′B′C′.

()如圖1,當(dāng)點(diǎn)A′首次落在上時,求旋轉(zhuǎn)角;

()()的條件下求點(diǎn)B′的坐標(biāo);

()如圖2,當(dāng)點(diǎn)B′首次落在軸上時,直接寫出此時點(diǎn)A′的坐標(biāo).

【答案】()旋轉(zhuǎn)角為;()B′的坐標(biāo)為;()點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

【解析】

()過點(diǎn),垂足為,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及A、C坐標(biāo)可得OA=OA′=4,A′D=A′B′=OC=2,由A′D=OA′可得,即可得答案;()過點(diǎn)B′EBC,垂足為,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得,可得,即可求出A′C、A′E、B′E的長,進(jìn)而可得B′點(diǎn)坐標(biāo);()過點(diǎn)軸,垂足為,可證明,利用勾股定理可求出OB′的長,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出OF的長,進(jìn)而可得A′F的長,即可得點(diǎn)A′坐標(biāo).

()如圖,過點(diǎn),垂足為,

.

中,

,即旋轉(zhuǎn)角為.

()如圖,過點(diǎn),垂足為,

.

.

.

的坐標(biāo)為.

()如圖,過點(diǎn)軸,垂足為

A′B′=2,A′O=4,

B′O==

,∠A′OB′=A′OB′,

.

.

.

.

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖A、B、C、P四點(diǎn)均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上

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B. 在等腰三角形中,頂角y與底角x之間的關(guān)系

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(1)求證:BC是O的切線;

(2)若O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.

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【題目】解不等式組.

請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

()解不等式①,得_______;

()解不等式②,得________;

()把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

()原不等式組的解集為_______.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊含有角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在該雙曲線上時停止運(yùn)動,則此時點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖1,為半圓的直徑,的延長線上一點(diǎn),為半圓的切線,切點(diǎn)為.

1)求證:;

2)如圖2,的平分線分別交,于點(diǎn),.

①求的值;

②若,,求的長.

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【題目】“數(shù)學(xué)迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程,對倍角三角形(一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍的三角形)進(jìn)行研究,得出結(jié)論:如圖1,中,、、的對邊分別是、,如果,那么.下面給出小楠對其中一種特殊情形的一種證明方法.

已知:如圖2,在△中,.求證:

證明:如圖2,延長,使得

,

,

,

,

∴△

,即

根據(jù)上述材料提供的信息,請你完成下列情形的證明(用不同于材料中的方法也可以);

已知:如圖1,在△中,

求證:

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【題目】如圖所示.線段AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,兩建筑物間距離BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角α=45°,則乙建筑物高DC=______米.

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同步練習(xí)冊答案