如圖，在梯形中，∥，，⊥，延長至點，使．

（1）求∠的度數(shù)．
（2）試說明：△為等腰三角形．
（1）60°  （2）見解析
分析：（1）在三角形中，根據(jù)等邊對等角，再利用角的等量關系可知，再由直角三角形中，兩銳角互余即可求解．
（2）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，故連接，根據(jù)等腰梯形的性質及線段間的關系及平行的性質，可得．
解：（1）∵ ∥，∴ ．
∵ ，∴ ．
∴ ．
∵ ，∴ 梯形為等腰梯形，
∴ ．∴ ．
在△中，∵ ，∴ ．
∴ ．∴ ．∴ ．
（2）如圖，連接，由等腰梯形可得．

在四邊形中，∵ ∥，，
∴ 四邊形是平行四邊形．∴ ，∴ ，
即△為等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AC為平行四邊形ABCD的對角線，點E是邊AD上一點，

（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的長。
（2）若AE+AB=BC,求證：∠BEC=∠ABE+∠BAD.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E，點C，F(xiàn)在BE上，BF=EC，AC=DF．
求證:∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為
A．60°B．70°C．75°D．105°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，是角平分線，∠∠36°，則圖中有等腰三角形（     ）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于點E、F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和的大小關系是（    ）

A.               B.
C.               D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC="8" cm，BD="5" cm，那么D點到直線AB的距離是     cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形的面積為144，正方形的面積為169時，那么正方形的面積為（    ）
A．313B．144C．169D．25

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