15．如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=6，∠CAD=30°，則弦DC=3．

分析 連接OC，OD，證明△OCD是等邊三角形，得出DC=OC即可．

解答 解：連接OC、OD，如圖，
∵∠CAD=30°，
∴∠COD=2∠CAD=60°，
∵OC=OD，
∴△OCD是等邊三角形，
∴DC=OC=$\frac{1}{2}$AB=3；
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定；熟練掌握?qǐng)A周角定理，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中正確的是（　�。�
A．平分弦的直徑垂直于弦
B．圓心角是圓周角的2倍
C．三角形的外心到三角形各邊的距離相等
D．從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角

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6．如圖，已知DC是∠ACB的外角平分線，∠BAC與∠1的大小關(guān)系如何？∠BAC與∠2呢？∠2與∠B呢？∠BAC與∠B呢？

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3．已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-3，1），對(duì)稱軸是經(jīng)過（-1，0）且平行于y軸的直線．
（1）求m，n的值．
（2）如圖，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式．
（3）直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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10．如圖，已知點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，試說明△ABF≌△DCE．

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20．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則AB的取值范圍是（　�。�
A．3.0＜AB＜3.1B．3.1＜AB＜3.2C．3.2＜AB＜3.3D．3.3＜AB＜3.4

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7．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=9cm．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)B、D出發(fā)，分別沿BA、DA方向勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），已知P點(diǎn)的速度比Q點(diǎn)大1cm/s，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PAQ的面積為ycm2，
（1）經(jīng)過3秒△PAQ的面積是矩形ABCD面積的$\frac{1}{3}$時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別是多少？
（2）以（1）中求出的結(jié)論為條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

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4．某車間共有26名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，怎樣安排工人生產(chǎn)螺栓和螺母，使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套？

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5．如圖，平行四邊形ABCD周長為40，∠ABC=60°，E，F(xiàn)在BD上，BE=EF=FD，AE的延長線交BC于M，MF的延長線交AD于N，設(shè)BC=x，△ANM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案