Question

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y＝x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大�。�

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，2）．

∵點(diǎn)P在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，

∴2＝m，即m＝2．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）．

∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得k＝5．

（2）∵在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，

∴k－1＞0，解得k＞1．

（3）∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，

∴在該函數(shù)圖象的每一支上y隨x的增大而增大．

∵點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1＞y2，所以x1＞x2．