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如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

(1)求證：AD⊥DC；

 (2)若AD＝2，AC＝，求AB的長．


（1）連接OC………………（1分）

        ∵AC平分∠DAB

        ∴∠DAB=2∠CAB

∵∠COB=2∠CAB

∴∠DAB=∠COB

∴AD∥OC

∵C是⊙O切點

∴∠OCD=90°

∴∠ADC=90°

∴AD⊥DC…………………………（3分）

（2）連接BC

      ∵∠ADC=∠ACB=90°，∠DAC=∠CAB

      ∴  △ADC∽△ACB…………………………（5分）

∴AD：AC=AC：AB

∵AD＝2，AC＝

∴AB=…………………………（6分）


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


已知實數在數軸上的位置如圖所示，則化簡 ＝             .

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）.畫出△OAB繞點B順時針旋轉90°后的△BA1O1，求出點A1的坐標，并求出點A旋轉到A1所經過的路徑長（結果保留）

 

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如果，則的取值范圍為      .

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+——6            

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科目：初中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與軸交于點C，點B的坐標為（3,0），將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點。

（1）求直線BC及拋物線的解析式；

（2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且，求點P的坐標。

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


已知⊙O1與⊙O2相切，它們的半徑分別為2和5，則O1O2的長是               （   ）

A． 5            B． 3           C．3或5　　　　　D．3或7

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

 


 

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的度數為 （       ）

A． 60°      B．50°     C．40°       D．30°

 


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