Question

19．在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點，已知線段AB、AC的端點都在格點上．
（1）畫圖：在AC上標出格點D和E，并連接BD、BE，使得BD⊥AB，BE⊥AC．
（2）線段BD和BE的大小關系是：BD＞BE（用“＞”或“＜”或“=”填空）．
（3）圖中互余的角共有4對．

Answer 1

分析 （1）根據BD⊥AB，BE⊥AC進行作圖即可；
（2）根據垂線段最短即可；
（3）根據AB⊥BD，BE⊥AD，可得∠A+∠ABE=90°，∠A+∠ADB=90°，∠DBE+∠ABE=90°，∠DBE+∠ADB=90°，據此判斷即可．

解答 解：（1）如圖所示，點D和點E即為所求；

（2）根據垂線段最短，可得BD＞ED；
故答案為：＞；
（3）∵AB⊥BD，BE⊥AD，
∴∠A+∠ABE=90°，∠A+∠ADB=90°，∠DBE+∠ABE=90°，∠DBE+∠ADB=90°，
∴圖中互余的角共有4對．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了垂線，垂線段以及余角的定義，解決問題的關鍵是利用網格進行作圖，解題時注意：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．