【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A. ac＜0 B. a+b+c＜0 C. b2﹣4ac＜0 D. b=8a

【答案】D

【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出a，b，c的符號(hào)以及a+b+c的值，利用圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出b2﹣4ac符號(hào)，以及利用對(duì)稱軸得出b=8a．

解：∵圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線：x=﹣4，

∴a，b同號(hào)，

∵圖象與y軸交在y軸正半軸上，∴c＞0，

∴A．ac＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．當(dāng)x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖形上x軸上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．∵x=﹣=﹣4，

∴b=8a，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元. 商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利120元.

（1）求商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）

（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問最少需要購進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，我們可以運(yùn)用法則，將其展開，例如：，而將等號(hào)的左右兩邊互換，我們得到了，等號(hào)的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，而右邊是幾個(gè)整式相乘的形式，我們規(guī)定將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式相乘的形式，這種運(yùn)算稱之為“因式分解”

問題提出：

如何將進(jìn)行因式分解呢？

問題探究：

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋

例如：我們可以通過表示幾何圖形面積的方法來快速的對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

如圖所示邊長為的大正方形是由1個(gè)邊長為的正方形，2個(gè)邊長為的長方形，1個(gè)邊長為的正方形，組成，我們可以用兩種方法表示大正方形的面積，這個(gè)圖形的面積可以表示成：或

∴

我們將等號(hào)左邊的多項(xiàng)式寫成了右邊兩個(gè)整式相乘的形式，從而成功的對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行了因式分解

請(qǐng)你類比上述方法，利用圖形的幾何意義對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）

問題拓展：

如何利用圖形幾何意義的方法推導(dǎo)：？如圖，表示1個(gè)的正方形，即，表示1個(gè)的正方形，與恰好可以拼成1個(gè)的正方形，因此：、、就可以表示2個(gè)的正方形，即，而、、、恰好可以拼成一個(gè)的大正方形.由此可得：

嘗試解決：

請(qǐng)你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推導(dǎo)出的值.

（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）.

解：

歸納猜想：_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題:

(1)小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支?

(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處．若，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，線段的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使GD＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　．

（探索延伸）

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

（學(xué)以致用）

如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是邊AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DCE＝45°，BE＝2時(shí)，則DE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式.

解∵，∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得：①②

解不等式組①，得，解不等式組②，得

∴的解集為或.

即一元二次不等式的解集為或.

（1）一元二次不等式的解集為____________；

（2）試解一元二次不等式；

（3）試解不等式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華是花店的一名花藝師，她每天都要為花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小時(shí)，她的工資由基本工資和提成工資兩部分構(gòu)成，每月的基本工資為l800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作兩種花束的數(shù)量與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：

制作普通花束（束）

制作精致花束（束）

所用時(shí)間（分鐘）

10

25

600

15

30

750

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘？

（2）2019年11月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時(shí)間不少于3000分鐘且不超過5000分鐘，則小華該月收入最多是多少元？此時(shí)小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束？

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同步練習(xí)冊(cè)答案