精英家教網(wǎng)下圖中三個(gè)圓的半徑都是5cm,三個(gè)圓兩兩相交于圓心,則陰影部分的面積和為( 。
A、
25
4
π
B、
25
2
π
C、25+π
D、
25
2
-
π
4
分析:連接其中一個(gè)陰影部分的三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,從圖中你會(huì)發(fā)現(xiàn):每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個(gè)弓形面積-一個(gè)弓形面積=扇形面積.所以我們可以求出以這個(gè)以這個(gè)小陰影部分為主的扇形面積=
60π×25
360
=
25
6
π
cm2,所以陰影的總面積為=3×
25
6
π
=
25
2
πcm2
解答:精英家教網(wǎng)解:由題意,得:
S陰影=3×S扇形=3×
60π×25
360

=3×
25
6
π=
25
2
πcm2
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是看出每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個(gè)弓形面積-一個(gè)弓形面積,即一個(gè)圓心角為60°的扇形的面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下圖中三個(gè)圓的半徑都是5cm,三個(gè)圓兩兩相交于圓心,則陰影部分的面積和為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式π
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式π
  3. C.
    25+π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(臨浦鎮(zhèn)中2)(解析版) 題型:選擇題

下圖中三個(gè)圓的半徑都是5cm,三個(gè)圓兩兩相交于圓心,則陰影部分的面積和為( )

A.π
B.π
C.25+π
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(臨浦鎮(zhèn)中 朱藝峰)(解析版) 題型:選擇題

下圖中三個(gè)圓的半徑都是5cm,三個(gè)圓兩兩相交于圓心,則陰影部分的面積和為( )

A.π
B.π
C.25+π
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案