如圖，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AD、CB的延長線交于點(diǎn)E，∠ODA＝∠OBC，AD＝CB，求證：AE＝CE．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：可先證明，得∠A=∠C，再證明，即可得證.

試題解析：∵∠ODA＝∠OBC，AD＝CB，∠AOD=∠COB,

∴

∴∠A=∠C，OA=OC，OD=OB，

∴OA+OB=OC+OD

∴AB=CD

∵∠E=∠E，∠A=∠C，AB=CD

∴

∴AE＝CE

考點(diǎn)：全等三角形的判定

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求證：DG⊥BC

證明：∵EF⊥AB CD⊥AB

∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義）

∠1=∠

∴EF∥CD

∴∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠ACD（等量代換）

∴DG∥AC

∴∠DGB=∠ACB

∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°（垂直定義）

∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，AE平分∠BAC。

（1）如圖①AD⊥BC于D，若∠C =70°，∠B =30°，則∠DAE= ；

（2）如圖②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點(diǎn)，過F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若F點(diǎn)在AE的延長線上（如圖③），其他條件不變，則∠EFG的角度大小發(fā)生改變嗎？說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A．∠A=2∠B=3∠C

B．∠A－∠B=∠C

C．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5

D．∠A=∠B=∠C

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，，則、、大小為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：a＋b＝，ab＝1，化簡(a－2)(b－2)的結(jié)果是_______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大�。鉀Q問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N=0，則M=N．若M－N＜0，則M＜N，

請(qǐng)你用“作差法”解決以下問題：

（1）如圖，試比較圖①、圖②兩個(gè)矩形的周長C1、C2的大小（b＞c）．

（2）如圖③，把邊長為a＋b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形的面積之和S1與兩個(gè)矩形面積之和S2的大�。�

 

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如圖，在△ABC中，剪去∠C得到四邊形ABDE，若∠AED＋∠EDB＝230°，則∠C＝ °．

 

 

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