Question

如果A，B，C在同一條直線上，線段AB=6cm，BC=2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，那么M、N兩點(diǎn)之間的距離是（　�。�

• A、4cm
• B、2cm
• C、4cm或2cm
• D、8cm或4cm

Answer 1

分析：根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①點(diǎn)C不在線段AB，②點(diǎn)C在線段AB上兩種情況進(jìn)行討論求解．

解答：解：∵AB=6cm，BC=2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴BM=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
BN=

1

2

BC=

1

2

×2=1cm，
①如圖1，點(diǎn)C不在線段AB時(shí)，
MN=BM+BN=3+1=4cm，
②如圖2，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，
MN=BM-BN=3-1=2cm，
綜上所述，M、N兩點(diǎn)之間的距離是4cm或2cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離的求解，線段中點(diǎn)的定義，因?yàn)辄c(diǎn)C的位置不明確，要注意分情況討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．