Question

反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1,3），B（n，－1）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

Answer 1

（1） y=x+2 （2）當(dāng)x＜－3或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)求出k的值，然后將點(diǎn)B代入反比例函數(shù)求出n的值，最后將A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m和b；（2）根據(jù)圖象進(jìn)行回答.

試題解析：（1）將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解析式得：3= 解得：k=3

∴反比例函數(shù)解析式為：y= 將點(diǎn)B代入反比例函數(shù)解析式得：－1= 解得：n=－3

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，－1） 將A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式得：

解得： ∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+2.

（2）根據(jù)圖象得：當(dāng)x＜－3或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求解析式、函數(shù)值的大小比較.