Question

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|.設(shè)點(diǎn)O表示原點(diǎn)，

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①,|AB|=|OB|=|b|.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

（1）如圖②,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.

(2)如圖③,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.

(3)如圖④,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是__________；

（2）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_________；

（3）數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是__________；

（4）數(shù)軸上有表示x的點(diǎn)A和表示-1的點(diǎn)B，如果|AB|=2,那么x等于_____________.

Answer 1

【答案】 3 3 4 -3或1

【解析】試題分析:本題考查絕對(duì)值的幾何意義,根據(jù)閱讀材料,畫數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算,（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是:5-2=3, （2）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是=3, （3）數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是,（4）數(shù)軸上有表示x的點(diǎn)A和表示-1的點(diǎn)B,如果|AB|=2,若B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊,則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是, 若B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊,則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是.

解: （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是___3_____；

（2）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_____3___ ；

（3）數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是___4_____ ；

（4）數(shù)軸上有表示x的點(diǎn)A和表示-1的點(diǎn)B，如果|AB|=2,那么x等于 -3或1 .