Question

若（m-2）x^2m+1-1＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為_(kāi)_______．

Answer 1

x＜-3
分析：先根據(jù)一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-2≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-2x-1＞5，然后利用不等式的基本性質(zhì)將不等式兩邊同時(shí)加上1，再同時(shí)除以-2，不等號(hào)方向發(fā)生改變，求解即可．
解答：根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-2≠0，∴m=0
∴原不等式化為：-2x-1＞5
解得x＜-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個(gè)依據(jù)．