Question

雙營服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進(jìn)A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進(jìn)A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元，
（1）求A，B兩種型號的服裝每件分別多少元？
（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案如何進(jìn)貨？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元”和“A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元”，列方程組求解即可．
（2）利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組，結(jié)合實(shí)際意義求解．

解答：解：（1）設(shè)A種型號服裝每件x元，B種型號服裝每件y元．
依題意可得

9x+10y=1810 12x+8y=1880

解得

x=90 y=100

答：A種型號服裝每件90元，B種型號服裝每件100元．

（2）設(shè)B型服裝購進(jìn)m件，則A型服裝購進(jìn)（2m+4）件．
根據(jù)題意得

18(2m+4)+30m≥699 2m+4≤28

解不等式得9

1

2

≤m≤12
因?yàn)閙這是正整數(shù)
所以m=10，11，12
2m+4=24，26，28
答：有三種進(jìn)貨方案：B型服裝購進(jìn)10件，A型服裝購進(jìn)24件；B型服裝購進(jìn)11件，A型服裝購進(jìn)26件；B型服裝購進(jìn)12件，A型服裝購進(jìn)28件．

點(diǎn)評：利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．象這種利用不等式組解決方案設(shè)計(jì)問題時(shí)，往往是在解不等式組的解后，再利用實(shí)際問題中的正整數(shù)解，且這些正整數(shù)解的個(gè)數(shù)就是可行的方案個(gè)數(shù)．