【題目】如圖給出下列五個(gè)等量關(guān)系

①AB＝AC；②BD＝CD；③∠BAD＝∠CAD；④∠B＝∠C＝90°；⑤∠BDA＝∠CDA．

請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)正確命題（只需寫出一種情況），并加以證明．

解：我選作為題設(shè)的等量關(guān)系是：　 　、　 　；

作為正確結(jié)論的等量關(guān)系是　 　．

證明：

【答案】我選作為題設(shè)的等量關(guān)系是：AB＝AC，BD＝CD，作為正確結(jié)論的等量關(guān)系是∠BAD＝∠CAD，證明見解析

【解析】

首先利用SSS證明△ABD≌△ACD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：我選作為題設(shè)的等量關(guān)系是：AB＝AC，BD＝CD，

作為正確結(jié)論的等量關(guān)系是∠BAD＝∠CAD，

證明：在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠BAD＝∠CAD

故答案為：AB＝AC，BD＝CD；∠BAD＝∠CAD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).

（1）求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元?

（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問最低可打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△A1B1C1中，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（2）若AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若S△ABC=，則△ABC∽△A1B1C1．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓柱，中間是一個(gè)圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需要用多少鋅？（精確到1kg）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與B、C重合），且AD經(jīng)過P點(diǎn)；已知∠B＝∠D＝30°，BC＝DE，AB＝AD＝10，∠PAC的平分線與∠ACB的平分線交于O．

（1）∠BAD與∠CAE相等嗎？說明其理由；

（2）若AP長(zhǎng)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求PD的最大值；

（3）當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，α°＜∠AOC＜β°，那么α＝　 　，β＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y=a（xk）2+h．已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A. 球不會(huì)過網(wǎng) B. 球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界

C. 球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)D是△ABC中∠BAC的平分線和BC的垂直平分線的交點(diǎn)，DG⊥AB于點(diǎn)G，DH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

（1）求證：BG＝CH；

（2）若AB＝12，AC＝6，則BG＝　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東�？h是“世界水晶之都”，某水晶產(chǎn)業(yè)大戶經(jīng)銷一種水晶新產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售，若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷售x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+180，成本為30元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)6250元，設(shè)月利潤(rùn)為w1（元），若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為180元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，20≤a≤60），當(dāng)月銷售量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w2（元）．

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=　 　元/件，w1=　 　元．

（2）分別求出w1，w2與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）．

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)最大值相同，求a的值．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2）．

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