把拋物線y=x2+1向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到拋物線( )
A.y=(x+3)2﹣1
B.y=(x+3)2+3
C.y=(x﹣3)2﹣1
D.y=(x﹣3)2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北孝感安陸市九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣8,3),B(﹣4,0),C(﹣4,3),∠ABC=α°.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C,且對稱軸為x=﹣ ,并與y軸交于點(diǎn)G.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)將Rt△ABC沿x軸向右平移m個(gè)單位,使B點(diǎn)移到點(diǎn)E,然后將三角形繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°得到△DEF.若點(diǎn)F恰好落在拋物線上.
①求m的值;
②連接CG交x軸于點(diǎn)H,連接FG,過B作BP∥FG,交CG于點(diǎn)P,求證:PH=GH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北鄂州鄂城區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
關(guān)于二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象,下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)x<2,y隨x的增大而減小
B.函數(shù)的對稱軸是直線x=1
C.函數(shù)的開口方向向上
D.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆黑龍江哈爾濱香坊區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在DC邊上,DE=4,EC=2,把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,則FC的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆黑龍江哈爾濱香坊區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ,1),下列結(jié)論:①abc<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正確的有( )個(gè).
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省鄭州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,地面BD上兩根等長立柱AB,CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2﹣x+3的繩子.
(1)求繩子最低點(diǎn)離地面的距離;
(2)因?qū)嶋H需要,在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米,離地面1.8米,求MN的長;
(3)將立柱MN的長度提升為3米,通過調(diào)整MN的位置,使拋物線F2對應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為,設(shè)MN離AB的距離為m,拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k,當(dāng)2≤k≤2.5時(shí),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省鄭州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
先化簡,再求值:(a﹣ )÷( ),其中a滿足a2﹣3a+2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆天津市紅橋區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分線BE交AC于E.
(1)求證:AE=BC;
(2)如圖(2),過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F,將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,連結(jié)CE′,BF′,求證:CE′=BF′;
(3)在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東青島李滄區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:
①∠EBG=45°
②△DEF≌△ABG
③S△ABG=32S△FGH
④AG+DF=FG
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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