【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點．請回答下列問題：

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A，B，C的位置．

(2)求出以A，B，C三點為頂點的三角形的面積．

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】(1)作圖見解析；(2)5；(3)存在，點P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，－3)．

【解析】

（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，直接描點；
（2）根據(jù)點的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，點C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；
（3）因為AB=5，要求△ABP的面積為10，只要P點到AB的距離為4即可，又P點在y軸上，滿足題意的P點有兩個．

(1)描點如圖．

(2)如圖，依題意，得AB∥x軸，且AB＝3－(－2)＝5，

所以S△ABC＝×5×2＝5.

(3)存在．

因為AB＝5，S△ABP＝10，所以點P到AB的距離為4.又因為點P在y軸上，所以點P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，－3)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠AMD的度數(shù)是（ ）

A.75°
B.60°
C.54°
D.67.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考試前，同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試．某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類．學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽音樂”來減壓方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x=m和x=n（m≠n）時，二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的函數(shù)值相等，當(dāng)x=m+n時，函數(shù)y=x2﹣2x+3的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣1=0．
（1）求證：此一元二次方程恒有實數(shù)根．
（2）無論k為何值，該方程有一根為定值，請求出此方程的定值根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩點OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y= 在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若已知S△MBN=9，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若點P，Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，有下列四個結(jié)論：①AE=6cm；②sin∠EBC= ；③當(dāng)0＜t≤10時，y= t2； ④當(dāng)t=12s時，△PBQ是等腰三角形．其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點0是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，OC=CD,

且∠DOC=60°連接OD.

（1）求證：△COD是等邊三角形

（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由

（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形

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同步練習(xí)冊答案