Question

【題目】南沙群島是我國的固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1＋ ）海里的C處，為防止某國的巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

Answer 1

【答案】解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．

設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，

在Rt△ABD中，可得BD= ，

又∵BC=20（1+ ），CD+BD=BC，

即x+ =20（1+ ），

解得：x=20，

∴AC= x=20 （海里）．

答：A、C之間的距離為20 海里．

【解析】根據(jù)題意添加輔助線作AD⊥BC，垂足為D，根據(jù)∠ACD=45°得出CD=AD=x，再在Rt△ABD中，∠ABD=30°，用含x的代數(shù)式表示出BD的長，然后根據(jù)CD+BD=BC，建立方程求解，求出AC即可。