【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+ ）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

【答案】解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，
由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．
設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，
在Rt△ABD中，可得BD= x，
又∵BC=20（1+ ），CD+BD=BC，
即x+ x=20（1+ ），
解得：x=20，
∴AC= x=20 （海里）．
答：A、C之間的距離為20 海里．

【解析】作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結(jié)合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動點(diǎn)，連結(jié)AC并延長交⊙O于D，過點(diǎn)D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA＝8．

（1）求證：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝ ，求DE長；
（3）當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x經(jīng)過原點(diǎn)O，且與直線y=x﹣2交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）求證：∠ABC=90°；
（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若點(diǎn)N為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，AB=a，BC=b，且b＜a＜2b，則∠ADC的平分線DE折疊紙片，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)F處，再沿∠BEF的平分線EG折疊紙片，點(diǎn)B落在EF邊上的點(diǎn)H處，則四邊形CGHF的周長是（ ）

A.2a
B.2b
C.2（a﹣b）
D.a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運(yùn)動：同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t（s）．

（1）當(dāng)t=s時，△BPQ為等腰三角形；
（2）當(dāng)BD平分PQ時，求t的值；
（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，PE、QE分別與AD交于點(diǎn)F、G．探索：是否存在實(shí)數(shù)t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E，DF切半圓于點(diǎn)F．已知∠AEF=135°．
（1）求證：DF∥AB；
（2）若OC=CE，BF= ，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案