Question

某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°，
（1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長（精確到個(gè)位）；
（2）若D點(diǎn)在AB邊上，計(jì)劃沿線段CD修一條水渠．已知水渠的造價(jià)為50元/米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，求出最低造價(jià)．
（其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）

Answer 1

（1）在Rt△ABC中，AB=

BC

sin36°

=

60

0.5878

=102.08，
又∵CE是Rt△ABC中斜邊AB上的中線，
∴CE=

1

2

AB≈51（米）．

（2）在Rt△ABC中作CD⊥AB交AB于D點(diǎn)，

則沿線段CD修水渠造價(jià)最低．
∴∠DCB=∠A=36°．
∴在Rt△BDC中，
CD=BC×cos∠DCB=60×cos36°=48.54．
∴水渠的最低造價(jià)為：50×48.54=2427（元）．
答：水渠的最低造價(jià)為2427元．