下列三角形中，是正三角形的為（ ）

①有一個角是60°的等腰三角形； ②有兩個角是60°的三角形；

③底邊與腰相等的等腰三角形； ④三邊相等的三角形．

A.①④ B.②③ C.③④ D.①②③④

D

【解析】

試題分析：等邊三角形的判定定理有①三個都相等的三角形是等邊三角形，②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，③三邊都相等的三角形是等邊三角形，根據(jù)以上定理判斷即可．

【解析】

∵AB=AC，∠A=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴①正確；

∵∠A=∠B=60°，∴AC=BC，∴△ACB是等邊三角形，∴②正確；

∵AB=AC，AB=BC，∴AB=AC=BC∴△ACB是等邊三角形，∴③正確；

∵AB=AC=BC，∴△ACB是等邊三角形，∴④正確．

故選D．

練習冊系列答案
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已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點D在邊BC上，AD平分∠CAB，E為AC上的一個動點（不與A、C重合），EF⊥AB，垂足為F．

（1）求證：AD=DB；

（2）設(shè)CE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當∠DEF=90°時，求BF的長？

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如圖，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：

①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．

其中正確的結(jié)論有 ．（填寫番號）

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已知a，b，c為△ABC的三邊且（a﹣b）（b﹣c）=0，則△ABC為（ ）

A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.無法確定

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如圖，A、B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．

A.3 B.5 C.8 D.10

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下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）

A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=50°，∠B=80°

C.AB=AC=2，BC=4 D.AB=3，BC=7，周長為10

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在△ABC中，已知∠A=∠B，且該三角形的一個內(nèi)角等于100°．現(xiàn)有下面四個結(jié)論：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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已知等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么它的周長等于 ．

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如圖，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分線EF交AC于點D，則∠DBC的度數(shù)為（ ）

A.10° B.15° C.20° D.30°

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