Question

用一種如下形狀的地磚,不能把地面鋪成既無縫隙又不重疊的是(   )?

1. A.
   正三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   長方形
4. D.
   正五邊形

Answer 1

D
本題考查一種多邊形的鑲嵌問題，考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．
分別求出長方形的內(nèi)角和，各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，不符合題意；
B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，不符合題意；
C、長方形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪，不符合題意；
D、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意．
故選D．