【題目】在一個(gè)平面內(nèi)任意畫出6條直線,最多可以把平面分成幾個(gè)部分?n條直線呢?

【答案】22個(gè) 個(gè).

【解析】試題分析:根據(jù)每?jī)蓷l直線都相交且三條直線不交于同一點(diǎn),可得最多平面.先分別求得1條,2條,3條直線,4條直線,直線兩兩相交最多可將平面分割成的區(qū)域個(gè)數(shù),總結(jié)規(guī)律,進(jìn)而求解.

試題解析:1條直線時(shí),平面最多被分為1+1=2部分;

2條直線時(shí),平面最多被分為1+1+2=4部分;

3條直線時(shí),平面最多被分為1+1+2+3=7部分;

4條直線時(shí),平面最多被分為1+1+2+3+4=11部分;

5條直線時(shí),平面最多被分為1+1+2+3+4+5=16部分

可知:6條直線時(shí):平面最多被分為1+1+2+3+4+5+6=22部分

n條直線時(shí):平面最多可分為:1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+ (部分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:∠OCB=∠ABE;

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