【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）求∠ABC的度數(shù)．

【答案】（1）12.5；（2）90°

【解析】試題分析：（1）先求出正方形EFGH的面積，再分別求出四個小三角形的面積，進(jìn)而可得出四邊形ABCD的面積；
（2）先根據(jù)勾股定理求出AB、BC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，進(jìn)而可得出∠B的度數(shù)．

試題解析：（1）如圖，

∵每個小方格都是邊長為1的正方形，
∴S□EFGH=5×5=25，
∴S四邊形ABCD=S□EFGH-S△ADE-S△AFB-S△BCG-S△CDH
=25-×2×3-×2×4-×1×2-×3×3
=25-3-4-1-
=12.5；
（2）在Rt△ABF中，AB=2，
在Rt△BGC中，BC=，
∵（2）2+（）2=25=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠ABC=90°．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．

（2）若動點(diǎn)P、Q同時從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒 個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個單位長度，求運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？
（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請直接寫出所有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）．

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【題目】某大型超市的采購人員先后購進(jìn)兩批晉祠大米，購進(jìn)第一批大米共花費(fèi)5400元，進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，該超市將其中3000千克優(yōu)等品以進(jìn)貨單價(jià)的兩倍對外出售，余下的二等品則以1.5元/千克的價(jià)格出售．當(dāng)?shù)谝慌竺兹渴鄢龊螅ㄙM(fèi)5000元購進(jìn)了第二批大米，這一次的進(jìn)貨單價(jià)比第一批少了0.2元．其中優(yōu)等品占總重量的一半，超市以2元/千克的單價(jià)出售優(yōu)等品，余下的二等品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià)0.6元后全部賣完，若不計(jì)其他成本，則售完第二批大米獲得的總利潤是4000元（總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)=總利潤）

（1）用含m的代數(shù)式表示第一批大米的總利潤．

（2）求第一批大米中優(yōu)等品的售價(jià).

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