【題目】如圖，在中， ， 、是腰、上的高，交于點(diǎn)．

（）求證： ．

（）若，求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，然后證明△BEC≌△CDB，得到∠ECB=∠DBC，從而得證；

（2）首先求出∠A的度數(shù)，得到∠ACE的度數(shù)，進(jìn)而求出∠COD的度數(shù)．

試題解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD、CE是△ABC的兩條高線，∴∠BEC=∠BDC=90°．

在△BEC和△CDB中，∵∠BEC=∠CDB，∠EBC=∠DCB，BC=CB，∴△BEC≌△CDB，

∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC．

（2）∵∠ABC=65°，AB=AC，∴∠A=180°-2×65°=50°，∴∠ACE=90°－∠A=40°，∴∠COD=90°－∠ACE=90°－40°=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，連接CE．請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>
①∠ACE的度數(shù)為；
②線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）拓展探究
如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D在邊BC上，連接CE．請(qǐng)判斷∠ACE的度數(shù)及線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題
如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC與BD交于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫出線段AC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3， )，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，0)，點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PC的最小值為( )

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊長(zhǎng)方體木塊的各棱長(zhǎng)如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？

(2)你認(rèn)為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認(rèn)為不是，請(qǐng)計(jì)算出最短的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)動(dòng)銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎(jiǎng)金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎(jiǎng)金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：

(1)請(qǐng)問小李與小張3月份的工資各是多少？

(2)小李1～6月份的銷售額與月份的函數(shù)關(guān)系式是小張1～6月份的銷售額也是月份的一次函數(shù)，請(qǐng)求出與的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是一段只有3米長(zhǎng)的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通過．如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的，小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍．問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是 分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等腰三角形，腰上的高為8cm，面積為40cm2，則該三角形的周長(zhǎng)是_______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0
（1）求證：無論k為任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 且|x1﹣x2|=2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】特值驗(yàn)證：

當(dāng)，0，1，2，5，…時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，分別得到5，2，1，2，17，…．當(dāng)x的取值發(fā)生變化時(shí)，代數(shù)式的值卻有一個(gè)確定的范圍，通過多次驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)它的值總大于或等于1，所以1就是它的最小值．

變式求證：

我們可以用學(xué)過的知識(shí)，對(duì)進(jìn)行恒等變形：．（注：這種變形方法可稱為“配方”） ，．所以無論x取何值，代數(shù)式的值不小于1，即最小值為1．

遷移實(shí)證：

（1）請(qǐng)你用“配方”的方法，確定的最小值為3；

（2）求的最大值．

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