【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

【答案】D
【解析】解：∵EF是AC的垂直平分線，
∴OA=OC，
又∵OE=OD，
∴Rt△AOE≌Rt△COE，
∵AB=AC，D是BC的中點，
∴AD⊥BC，
∴△ABC關(guān)于直線AD軸對稱，
∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，
綜上所述，全等三角形共有4對．
故選D．
根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OC，然后判斷出△AOE和△COE全等，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，從而得到△ABC關(guān)于直線AD軸對稱，再根據(jù)全等三角形的定義寫出全等三角形即可得解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標是（8，4），連接AC，BC．

（1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；

（2）動點P從點O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是( )

A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cmC.1cm， 1cm，1cmD.3cm，4cm，8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b=﹣5，ab=﹣4，則a2﹣ab+b2=（　�。�

A.29B.37C.21D.33

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（ ）
A.7
B.14
C.17
D.20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以點A,C為圓心,大于 AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,與AC,BC分別交于點D,E,連接AE.

（1）求∠ADE的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);
（2）當AB=3,BC=4時,求△ABE的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（0，m）在y軸的正半軸上，則點M（﹣m，﹣m﹣1）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查（每位同學(xué)必選且只選一項）．下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）小龍一共抽取了　 　名學(xué)生．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求“其他”部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案