【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0）、（5，0）、（0、﹣5）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當0≤x≤5時，求此函數(shù)的最小值與最大值．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得 ，

解得 ，

所以拋物線解析式為y=x2﹣4x﹣5


（2）解：由（1）中二次函數(shù)的解析式可得該二次函數(shù)圖象的對稱軸x=﹣ =2，且函數(shù)的開口向上，

當x=2時，y最小= =﹣9；

當x=5時，y最大=52﹣4×5﹣5=0


【解析】（1）把三個點的坐標代入y=ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值即可得到拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得對稱軸和頂點坐標，從而根據(jù)開口方向和增減性可得最值．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當△DAC的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設(shè)拋物線頂點關(guān)于y軸的對稱點為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點N是拋物線對稱軸上一動點，如果直線MN與圖象G有公共點，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點N縱坐標t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2022年將在北京﹣﹣張家口舉辦冬季奧運會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運會，又舉辦冬季奧運會的城市，某校開設(shè)了冰球選修課，12名同學被分成甲、乙兩組進行訓練，他們的身高（單位：cm）如表所示：

隊員1

隊員2

隊員3

隊員4

隊員5

隊員6

甲組

176

177

175

176

177

175

乙組

178

175

170

174

183

176

設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為 甲 ， 乙 ， 方差依次為S甲2 ， S乙2 ， 下列關(guān)系中正確的是（ ）
A. 甲= 乙 ， S甲2＜S乙2
B. 甲= 乙，S甲2＞S乙2
C. 甲＜ 乙 ， S甲2＜S乙2
D. 甲＞ 乙 ， S甲2＞S乙2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料： 2014年，是全面深化改革的起步之年，是實施“十二五”規(guī)劃的攻堅之年，房山區(qū)經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)中有升、社會局面和諧穩(wěn)定，年初確定的主要任務(wù)目標圓滿完成：全年地區(qū)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資分別為530和505億元；區(qū)域稅收完成202.8億；城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別達到3.6萬元和1.9萬元．
2015年，我區(qū)較好實現(xiàn)了“十二五”時期經(jīng)濟社會發(fā)展目標，開啟了房山轉(zhuǎn)型發(fā)展的新航程：全年地區(qū)生產(chǎn)總值比上年增長7%左右；固定資產(chǎn)投資完成530億元；區(qū)域稅收完成247億元；公共財政預算收入完成50.02億元；城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別增長8%和10%．
2016年，發(fā)展路徑不斷完善，房山區(qū)全年地區(qū)生產(chǎn)總值完成595億元，固定資產(chǎn)投資完成535億元，超額實現(xiàn)預期目標，區(qū)域稅收比上一年增長4.94億元，城鄉(xiāng)居民可支配收入分別增長8．%和8.8%．
（摘自《房山區(qū)政府工作報告》）
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）2015年，我區(qū)全年地區(qū)生產(chǎn)總值為億元．
（2）選擇統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表，將我區(qū)2014～2016年全年地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資和區(qū)域稅收表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；

（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y=ax2﹣b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，分別平行x，y軸的兩直線a，b相交于點A(3，4)．連接OA，若在直線a上存在點P，使△AOP是等腰三角形，那么所有滿足條件的點P的坐標是___

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，D為AC中點，P為AB上的動點，將P繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連，線段最小值為　　

A. B. C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點，當弦AC經(jīng)過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖3），該結(jié)論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請說明理由．
知識運用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案