【題目】如圖，順次連接矩形ABCD四邊的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得到四邊形A3B3C3D3，…，已知AB=6， BC=8，按此方法得到的四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)為（______）．

【答案】5

【解析】根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長(zhǎng)得出規(guī)律求出即可．

解：∵矩形ABCD中，AB=6，AD=8，順次連結(jié)矩形形ABCD各邊中點(diǎn)，
∴四邊形A1B1C1D1是菱形，
∴A1B1=5，
∴四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)是：5×4=20，
同理可得出：A2D2=8×=4，C2D2=AB=×6=3，
∴A3D3=，
∴四邊形A3B3C3D3的周長(zhǎng)是：×4=10，
…
∴四邊形A5B5C5D5周長(zhǎng)是：××4=5．
故答案為：5．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如下圖， AB∥CD，點(diǎn)E，F分別為AB，CD上一點(diǎn).

（1） 在AB，CD之間有一點(diǎn)M（點(diǎn)M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

（2）如下圖，在AB，CD之間有兩點(diǎn)M，N，連接ME，MN，NF，請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自學(xué)：如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，則△ABD與△ADC有一個(gè)相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為 = ．
（△ABD，△ADC的面積分別用記號(hào)S△ABD ， S△ADC表示）

（1）心得：如圖1，若BD= DC，則S△ABD：S△ADC=
（2）成長(zhǎng)：如圖2，△ABC中，M，N分別是AB，AC邊上一點(diǎn)，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，則△AMN與△ABC的面積比為 ．
（3）巔峰：如圖3，△ABC中，P，Q，R分別是BC，CA，AB邊上的點(diǎn)，且AP，BQ，CR相交于點(diǎn)O，現(xiàn)已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面積依次為40，30，35，84，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月5日是“世界環(huán)境日”，某校從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取學(xué)生去參加市中學(xué)生環(huán)保演講比賽．
（1）若抽取1名學(xué)生參加，恰好是男生的概率是；
（2）如果抽取1名學(xué)生參加，請(qǐng)用列表或樹狀圖求出恰好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且

．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒.

（1）請(qǐng)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　　　　，點(diǎn)P表示的數(shù)　　　　(用含t 的整式表示)；

（2）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　 　；

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　 　；

（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫出運(yùn)算式子：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面我們做一次折疊活動(dòng)：

第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；

第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；

第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對(duì)角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．

根據(jù)以上的操作過程，完成下列問題：

（1）求CD的長(zhǎng)．

（2）請(qǐng)判斷四邊形ABQD的形狀，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(－6)－(－9); (2)1.8－(－2.6)；

(3)； (4)8－(9－10)；

(5)(－61)－(－71)－(－8)－(－2); (6)－3.7－(－)－1.3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣3）2﹣ +（ ）﹣1 ．
（2）（x+1）2﹣2（x﹣2）．

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