Question

【題目】某校舉辦園博會知識競賽，打算購買A、B兩種獎品．如果購買A獎品10件、B獎品5件，共需120元；如果購買A獎品5件、B獎品10件，共需90元．

（1）A，B兩種獎品每件各多少元？

（2）若購買A、B獎品共100件，總費用不超過600元，則A獎品最多購買多少件？

Answer 1

【答案】（1） A獎品的每件10元，B獎品每件4元；（2）A獎品最多購買33件．

【解析】

（1）設(shè)A獎品的每件x元，B獎品每件y元，根據(jù)“如果購買A獎品10件、B獎品5件，共需120元；如果購買A獎品5件、B獎品10件，共需90元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)A獎品購買m件，則B獎品購買（100﹣m）件，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過600元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)A獎品的每件x元，B獎品每件y元，

依題意，得：，

解得：．

答：A獎品的每件10元，B獎品每件4元．

（2）設(shè)A獎品購買m件，則B獎品購買(100﹣m)件，

依題意，得：10m+4(100﹣m)≤600，

解得：m≤．

∵m為整數(shù)，

∴m的最大值為33．

答：A獎品最多購買33件．