如圖，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．

已知⊙O的半徑等于3㎝，AB，AD分別與⊙O相切于點E，F(xiàn)．⊙O在□ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止．試求⊙O滾過的路程．

 

【答案】

米

【解析】解：連接OE，OA．……………………1分

∵ AB，AD分別與⊙O相切于點E，F(xiàn)．

∴ OE⊥AB，OE=3㎝．………………2分

∵ ∠DAB＝60°，

∴ ∠OAE＝30°．  ……………………3分

在Rt△AOE中，AE=㎝． …………………………………5分

∵ AD∥BC，∠DAB＝60°，  

∴ ∠ABC＝120°．     ………………………………………………………………6分

設(shè)當運動停止時，⊙O與BC，AB分別相切于點M，N，連接ON，OB． ………7分

同理可得 BN=㎝.     ……………………………………………………………9分

∴ ㎝．  

∴ ⊙O滾過的路程為㎝．   ……………………………………………10分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
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，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
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（2）設(shè)y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
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+4
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+4
．

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