【題目】將點(diǎn)A(3，1)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________________．

【答案】（-1，3）

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，根據(jù)題目已知條件可證得△ACO≌△BDO，利用全等的性質(zhì)可以得到AC=BD，OD=OC，從而得到B點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AO=BO，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOD+∠DOB=90°，

∵∠AOC+∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

在△ACO和△BDO中，

∴△ACO≌△BDO(AAS)，

∴AC=BD，OD=OC，

∵A(3，1)，

∴BD=1，OD=3，

∴B(-1，3)．

故答案為：（-1，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 為BD邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EG∥AD，分別交 AB 和 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，G，∠AFG=∠G．

（1）證明：△ABD≌△ACD

（2）若∠B=40°，直接寫出∠FAG= °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折紙中的數(shù)學(xué):打開本指書刊幅面的規(guī)格大�。鐖D①，將一張矩形印刷用紙對(duì)折后可以得到2開紙，再對(duì)折得到4開紙，以此類推可以得到8開紙、16開紙……

若這張矩形印刷用紙的短邊長(zhǎng)為a．

（1）如圖②，若將這張矩形印刷用紙ABCD（AB＞BC）進(jìn)行折疊，使得BC與AB重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，得到折痕BE；展開后，再次折疊該紙，使點(diǎn)A落在E處，此時(shí)折痕恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BG，求的值．

（2）如圖③，②中的矩形紙片ABCD折成2開紙BCIH和4開紙AMNH，它們的對(duì)角線分別是HC、HM．說(shuō)明HC⊥HM．

（3）將圖①中的2開紙、4開紙、8開紙和16開紙按如圖④所示的方式擺放，依次連接點(diǎn)A、B、M、I，則四邊形ABMI的面積是 .（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，將△ADE以DE為軸翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列兩段材料，回答問(wèn)題：

材料一:A（x1．y1)，B(x2．y2)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，) 例如，點(diǎn)(1，5)，(3，-1)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，即(2， 2)

材料二：如圖1，正比例函數(shù)l1:y=k1x和l2:y=k2x的圖像相互垂直，分別在l1和l2上取點(diǎn)A、B，使得AO=BO．分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D．顯然△AOC≌△ OBD．設(shè)OC=BD=a，AC=OD=b．則A（-a，b），B(b，a)．于是，所以k1k2的值為一個(gè)常數(shù)．

（1）在材料二中，k1k2=____ (寫出這個(gè)常數(shù)具體的值) ；

（2）如圖，在矩形OBAC中A（4，2），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和OA的垂直平分線l的解析式；

（3）若點(diǎn)C’ 與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)C'的坐標(biāo)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O和A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，直至得到C10，若點(diǎn)P（28，m）在第10段拋物線C10上，則m的值為（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．點(diǎn)D在AB邊上(不包括端點(diǎn))，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連結(jié)EF．

(1)判斷四邊形DECF的形狀，并證明；

(2)線段EF是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

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