Question

8．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個動點(diǎn)，運(yùn)動路線是A→B→C→D→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則選項(xiàng)圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以明確各段對應(yīng)的函數(shù)圖象，從而可以得到哪個選項(xiàng)是正確的．

解答 解：由題意可得，
點(diǎn)P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯誤；
點(diǎn)P到B→C的過程中，y=$\frac{1}{2}×2×（x-2）$=x-2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯誤；
點(diǎn)P到C→D的過程中，y=$\frac{1}{2}×2×4$=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯誤；
點(diǎn)P到D→A的過程中，y=$\frac{1}{2}×2×（12-x）$=12-x，
由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出各段函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象．